宏观资源的消耗
硅元素的消耗以前鲜有人提，因为人们常常认为地球上的硅元素是取之不尽、用之不竭的。但是，如果按照摩尔定律持续增长的消耗来计算，就不是这么一回事了。这里先给出一个结论：所有按照指数规律增长的曲线，在物理意义上都是不可持续的。而摩尔定律恰恰就是一条指数曲线，因此，摩尔定律也是不可持续的。在论证摩尔定律是否可持续的过程中，我们要回答以下几个问题。
01
地球上有多少个硅原子
硅是一种极为常见的元素，广泛存在于岩石、砂砾、尘土之中在地壳中，硅是含量第二丰富的元素，硅元素占地壳总质量的26.4%仅次于第一位的氧。坐在沙濉上，望着浩翰无边的大海，双手捧起一捧沙子从指间慢慢滑落，我们可能会想，沙子应该是取之不尽、用之不竭吧！我们就估算一下地球上到底有多少硅原子。我们知道地球的总质里:5965×1024kq，地壳约占地球总质里的0.42%，硅占地壳总质里的26.4%。那么可以计算得出地球上硅的总质量： 5.965×1024×0.42%×26.4%=6.614×1021kg这大约是地球总质量的千分之一。1个硅原子的质里等于硅的相对原子质量乘以1个氢原子的质量，即 28×1.674×10-27kg=4.687×10-26kg 因此，可以通过地球上硅的总质里除以硅原子的质量估算硅原子的数量，即 6.614×1021÷4.687×10-26≈1.41×1047通过计算得出，地球上硅原子的总数约为1.41×1047个02
生产一个晶体管需要多少个硅原子
晶体管有大有小，不同的晶体管消耗的硅原子数里也千差万别，我们需要以一款典型的晶体管为例进行宏观估算。我们需要知道晶体管的体积，人们经常说的7nm、5nm、3nm指的是晶体管的特征尺寸。特征尺寸是晶体管的最小尺寸，通常指cMos工艺的栅极宽度，而晶体管的边长自然要比特征尺寸大得多，那应该是多少呢?以华为麟( Kirin)9905G芯片为例做一个估算，麒麟990 5G芯片是华为研发的新一代手机处理器，采用台积电7 nm FinFET Plus EUV工艺制造，集成了103亿个晶体管，面积约为113.3mm2表1-1所示为麒麟系列芯片技术参数表1-1献剩系列芯片技术参数通过表1-1中麒麟9905G芯片的参数，可以计算出每平方毫米芯包含9100万个晶体管(晶体管数里除以芯片面积)，即 (10.3×109)÷(113.3mm2)=9.1×107/mm2用芯片尺寸除以晶体管数里，可以得到晶体管的尺寸，即 (113.3mm2)÷(10.3×109)=1.1×10-8mm2=1.1×104nm2因此，对于麒麟990 5G,1个晶体管的面积是11000nm2，在表1-1中，对于其他7nm特征尺寸的芯片，我们可以得到几乎相同的晶体管面积。假设晶体管的高度约为100nm，那么1个晶体管的体积为约为1.1x106 nm2我们知道，硅的密度为2328.3kq/m3，硅原子的质量为28×1.674x10-27 kg，可以得到1nm晶体管中的硅原子数，即 2328.3×10-27÷(28×1.674×10-27)=49.7≈50由上面的推导可知,1个晶体管中包含的硅原子数应为50×1.1x106=5500万个。到这里，是否有可能计算出地球上的硅能生产多少个晶体管呢?请稍等，我们还需要了解硅晶圆的结构。硅晶圆结构如图1-5所示在图1-5中可以看到，虽然晶体管本身的高度约为100nm，并且硅芯片的有源层厚度小于10um，但是晶体管下支撑的硅芯片约为1mm°怎样才能得到呢?硅芯片的厚度一般为800um，硅芯片的切割损耗约为200um，800 200=1000um=1mm。因此，1个晶体管消耗的硅原子数约为50×110nm(长)x100nm(宽)×105nm(晶圆厚度)=5.5×1011=5500亿个。可以得到，使用台积电7nm技术生产的每1个晶体管，消耗的硅原子不是5500万个,而是5500亿个。03
地球上的硅能生产多少个晶体管
采用台积电7 nm FinFET EUV工芑制造的晶体管，地球上的硅可生产的晶体管数里为地球上硅原子的数里除以每个晶体管消耗的硅原子数,即 (1.41×1047)÷(5.5×1011 )=2.56×1035(个)得到了这个答案之后，问题到此为止了吗?没有，这仅仅是个开始。04
地球上的硅总共能生产多少个芯片
如上所述，麒麟9905G处理器包含约103亿个晶体管，面积约为113.3mm2实际上，硅的消耗里与晶体管的数量无关，而与硅芯片的面积有关。由于工艺参数的不同，晶体管的尺寸和每个晶体管消耗的硅原子数也不同。在晶圆厚度保持不变的情况下，芯片的面积与硅原子的数里直接相关。前文推导出1nm3硅芯片中的原子数约为50个，因此1mm3硅中的原子数约为50×1018，相当于厚度为1mm的晶圆，每1m2所含的硅原子数为50×1018个。对于一个100mm2的芯片(比麒麟990 5G处理器的113.3mm2稍个芯片消耗的硅原子数为100×50×1018个，即5×1021个硅原子以这类芯片为例，地球上可设计并制造的芯片总数为 14.1×1047÷(5×1021)=2.82×1025(个)05
地球上的硅能用多久
这才是我们真正需要关注的！2019年，中国总共生产芯片201.82亿个，约占全球芯片产里的10%，据此估算,2019年全球芯片产量为201.82亿个，约为2×1012普通芯片的面积大于或小于100mm2。如果以100mm2为芯片面积的中位数，并以此估算，则每年生产芯片需要消耗的硅原子数为 (2×1012)×(5×1021)=1034个。假设芯片的年产量保持不变，那么地球上硅的可用时间是1.41x1047÷1034=1.41×1013年，即141万亿年，这是一个非常长的时间。看来我们不用担心了，地球的寿命都不一定有那么长。然而，现实是，芯片的需求和产里每年都会持续增加。2019年，全球芯片产值4376亿美元，产量约为2×1012(2018.2亿)片。假如全球芯片产值基本不变，但芯片价格会越来越便宜,1美元买到的片数里每9~12个月就会翻一番。(这只是一种假设，实际上芯片产年会有所增加，但这会导致估算更加复杂，最后的结论是一样的因此为了简化，此处假设每年产值不变。)也就是说，如果1美元买到的芯片数里每9~12个月翻一番，那么从现在起，在43个周期内，我们将耗尽地球上的硅。这有可能吗?一定是我们的假设有问题。在这个时候，笔者耳边传来着这样一句话:1美元能买到的计算机性能，每18~24个月翻两番。”这正是摩尔定律的描述。每18~24个月翻两番和每9~12个月翻一番应该是同一回事，即使计算机的性能与芯片或晶体管的数里不能完全等同，但也有一定的关性。那么，地球上的硅到底能维持14万亿年还是43年呢?我们在估算时只考虑了硅在芯片制造上的应用，即硅仅仅用来制作高纯硅半导体。实际上，除此之外，硅被广泛应用于航空航天、电子电气、运输、能源、化工、纺织、食品、轻工、医疗、农业等行业被用于生产耐高温材料、光导纤维通信材料、有机硅化合物、合金等另外，我们还没有考虑其他的应用，如修路、修桥、修房子等大里应用石头和沙子等硅化合物的领域。文：李扬推荐阅读
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